BIENVENIDOS )أبو عبد هللا محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر ) Resolución de Problemas y Algoritmos Clase 1

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1 Resolución de Problemas y Algoritmos Clase 1 )أبو عبد هللا محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر ) Dr. Alejandro J. García cs.uns.edu.ar /~ajg Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Bahía Blanca - Argentina BIENVENIDOS Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 2 Presentación Asignatura: Resolución de Problemas y Algoritmos (RPA) Profesor: Dr. Alejandro Javier García cs.uns.edu.ar /~ajg Alumnos de este curso: Apellidos de A a K Horarios (incluye teoría y práctica): lunes a hs Aula: 8 miércoles a hs Aula: 8 Horarios de Laboratorio: Serán indicados en el horario de práctica. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 3 Presentación Seguramente tiene muchas preguntas: De qué se tratará esta materia? Me gustará la carrera? Dónde trabajaré cuando sea un profesional? Con que computadoras trabajaré? En que lenguaje voy a programar? Habré elegido bien? Seré feliz? De a poco se irán respondiendo. Recuerde que: Todo largo camino comienza con un primer paso. Confucio K'ung-fu-tzu Filósofo chino ac Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 4 Introducción Cuando se quiere resolver un problema se puede acudir a un experto (por ejemplo: tengo dolor abdominal y consulto a un médico) Para que el experto pueda hacerlo, alguien le indicó )enseñó) cómo resolver cierto tipo de problemas (fue a la universidad, hizo su residencia). Pero en la actualidad, hay problemas que una computadora puede resolver (ej.: saber el monto y vencimiento del saldo de mi línea de teléfono) Para que pueda hacerlo, alguien le indicó (programó) a la computadora cómo resolver este problema. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 5 Introducción Las computadoras resuelven cada día más y más problemas. En su vida profesional podría encontrarse por ejemplo con problemas como: Leer QR-code (quick response barcode) Cambiar el perfil del celular cuando la agenda indica que está en una reunión. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 6 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur 1

2 Resolución de Problemas y Algoritmos En esta materia veremos técnicas para resolver problemas. La solución encontrada, que indicará cómo resolver un problema planteado será indicada utilizando un algoritmo. El algoritmo será implementado en un lenguaje de programación y se podrá usar en una computadora. Qué es un algortimo? Concepto: Algoritmo Un algoritmo es una secuencia de pasos u operaciones, que cuando se los ejecuta, producirá el resultado esperado y terminará luego de una cantidad finita de tiempo. Cada paso debe estar definido sin ambigüedad, y las operaciones deben ser comprensibles por el que las ejecutará. Debe haber un único punto de comienzo y al menos un punto final. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 7 Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 8 Problema propuesto Se quiere preparar correctamente líquido refrigerante para un automóvil y en la etiqueta dice: Antes de usar, mezclar todo el contenido de este envase en exactamente 2 litros de agua. Observe que no dice cómo hacerlo. Solamente dice qué hay que hacer. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 9 Problema propuesto Se quiere escribir un algoritmo que indique cómo preparar correctamente líquido refrigerante. Se sabe que: Antes de usar, mezclar todo el contenido de este envase en exactamente 2 litros de agua. Se dispone de: 1 botella llena de líquido refrigerante, 5 botellas vacías de 1,5 litros, una plancha, un bidón de 5 litros y 1 botellita vacía de 500ml. Un recipiente empezado, con más de 3 litros de agua destilada. Se cuenta con las siguientes acciones: -vaciar un recipiente, -llenar un recipiente -trasvasar líquido de un recipiente al otro algoritmo? Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 10 Propuesta 1: Vaciar el bidón de 5 litros Llenar la botella de 1,5 litros con agua Llenar la botellita de medio litro con agua Trasvasar la botellita de medio litro al bidón de 5 lit. Trasvasar la botella de 1,5 litros al bidón de 5 lit. Trasvasar el líquido refrigerante al bidón Hay tres preguntas importantes antes de seguir: (1) Es realmente un algoritmo? (2) Cómo sabemos si resuelve el problema? (3) Es el único algoritmo posible? Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 11 Respuestas (1) Es realmente un algoritmo? Algoritmo La respuesta a (1) se obtiene comprobando si satisface la definición de algoritmo que hemos dado. (2) Cómo sabemos si resuelve el problema? Una opción es conseguir todo lo necesario: botellas, bidón, etc. y luego realizar los pasos Otra opción es realizar una traza: una simulación de la ejecución real de los pasos en la cual se llevando cuenta de los movimientos realizados. (3) Es el único algoritmo posible? La respuesta es NO. Ya que hay más de una solución. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 12 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur 2

3 Una traza es una simulación de la ejecución real de los pasos, en la cual se lleva cuenta de los movimientos realizados y los cambios que se producen. Concepto: Traza? vacía vacía llena 1 vacío vacía vacía llena 2 vacío vacía 1.5 lit. llena 3 vacío 0.5 lit. 1.5 lit. llena lit. vacía 1.5 lit. llena 5 2 lit. vacía vacía llena 6 mezcla lista vacía vacía vacía Si la traza se realiza correctamente, y al llegar al final del algoritmo no se obtiene el resultado deseado, entonces hay un error en la secuencia de pasos. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 13 Una traza ayuda a encontrar errores Vaciar el bidón de 5 litros Llenar la botella de 1,5 litros con agua Trasvasar la botellita de medio litro al bidón de 5 lit. Llenar la botellita de medio litro con agua Trasvasar la botella de 1,5 litros al bidón de 5 lit. Trasvasar el líquido refrigerante al bidón Grrr! Está mal.? vacía vacía llena 1 vacío vacía vacía llena 2 vacío vacía 1.5 lit. llena 3 vacío!!!!!!! 1.5 lit. llena Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 14 Concepto: Primitiva Parte de la definición de algoritmo dice: Un algoritmo es una secuencia de pasos [ ] Cada paso debe estar definido sin ambigüedad, y las operaciones debe ser comprensibles por el que las ejecutará. [ ] Para que pueda ser interpretado por una persona o ejecutado por una computadora, un algoritmo debe estar conformado por acciones comprensibles para quién las ejecutará, a las que llamamos primitivas. Una primitiva es una operación o acción conocida, utilizada en un algoritmo o programa considerándola como básica. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 15 Conceptos: Algoritmos, datos y traza En general, en los algoritmos hay datos con los cuales se obtiene un resultado. Estos datos pueden ser: constantes (no cambian) o variables (cambian su valor). Los algoritmos pueden usar acciones (primitivas) para modificar datos variables. En el siguiente problema identificaremos datos constantes, datos variables y realizaremos un algoritmo. Luego una traza nos ayudará a buscar errores Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 16 Problema propuesto: calcular pintura Resolución y diseño inicial Se ha construido un edificio con aulas nuevas. Se desea escribir un algoritmo que calcule cuántos litros de pintura se necesitan para pintar las paredes de cualquiera de las aulas. Las aulas son rectangulares y tienen diferente largo y ancho. Sin embargo, todas tienen la misma altura (2,60m) y dos puertas iguales de 1,60m x 2m. Aunque las ventanas son todas iguales (1m x 2m), cada aula tiene una cantidad diferente. La pintura viene en latas de 4 litros y cubre por litro 8m 2. Identifique incógnita, datos constantes y variables. Divida el problema en partes Haga un ejemplo con valores particulares Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 17 ventanas = 2m 2 ; cubrelitro = 8m 2 ; litroslata = 4 Datos variables: ancho, largo y cant_ventanas Incongnita: Cuántos litros? Diseño (dividido en subproblemas): Calcular la superficie total (con puertas, etc.) calcular superficie a no pintar (depende de la cantidad de ventanas) calcular superficie a pintar ( total menos lo que no se pinta) calcular cuantos litros se necesitan. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 18 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur 3

4 Algoritmo general ventana = 2m 2 ; cubrelitro = 8m 2 ; litroslata = 4 Datos variables: ancho; largo y cant_ventanas Algoritmo general: total = 2x(anchoxalto) + 2x(largoxalto) no_pintar = 2 x puerta + ventana x cant_ventanas a_pintar = total no_pintar cant_litros = (pintar / cubrelitro) Ejemplo particular (verificador) ventanas = 2m 2 ; cubrelitro = 8m 2 ; litroslata = 4 (Ejemplo) valores particulares para las variables: ancho = 5 largo = 10 y cant_ventanas = 2 Con estos valores: Total es 2x(anchoxalto) + 2x(largoxalto) = 2x(5x2,60) + 2x(10x2,60) = = 78 a no pintar es 6,40 + 2x2 = 10,40 a pintar es 78 10,40=67,60 litros a usar 67,60 / 8 = 8,45 Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 19 Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 20 Objetivos de la materia El objetivo principal de la materia es que los alumnos adquieran la capacidad de desarrollar programas (de computadoras) para resolver problemas de pequeña escala. El desarrollo de un programa se concibe como un proceso que abarca varias etapas: 1. La interpretación adecuada del enunciado a través del cual se plantea el problema. 2. El diseño de un algoritmo que modela la resolución del problema. 3. La implementación del algoritmo en un lenguaje de programación imperativo. 4. La verificación de la solución. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 23 Términos nuevos? El objetivo principal de la materia es que los alumnos adquieran la capacidad de desarrollar programas para resolver problemas de pequeña escala. El desarrollo de un programa se concibe como un proceso que abarca varias etapas: 1.La interpretación adecuada del enunciado a través del cual se plantea el problema. 2.El diseño de un algoritmo que modela la resolución del problema. 3.La implementación del algoritmo en un lenguaje de programación imperativo. 4.La verificación de la solución. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 24 hallar construir PROBLEMA SOLUCIÓN ALGORITMO escribir PROGRAMA Metodología general propuesta Resolveremos problemas con soluciones objetivas, no subjetivas. Para hallar soluciones, estudiaremos diferentes técnicas y metodologías. Especificaremos las soluciones como algoritmos Codificaremos los algoritmos en programas para una computadora. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 25 PROBLEMA SOLUCIÓN ALGORITMO PROGRAMA en algún lenguaje de programación (ej: Pascal) Secuencia de trabajo de un profesional Ejemplo: Calcule el área de una círculo Usar la fórmula Pi por radio al cuadrado Algoritmo ÁreaCírculo Área x Radio x Radio PROGRAM AreaCirculo; CONST pi = ; VAR area,radio: REAL; write ( Ingrese Radio: ); read(radio); area := pi radio radio; write( Area es, area); Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 26 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur 4

5 Algunos elementos de un programa en Pascal Palabras reservadas (vocabulario) Primitivas de Pascal Datos constantes Datos variables Tipos de datos PROGRAM AreaCirculo; CONST pi = ; VAR area,radio: REAL; Símbolos y write ( Ingrese Radio: ); operadores read(radio); area := pi radio radio; write( Area es, area); Lenguaje de programación Pascal En este materia utilizaremos el lenguaje de programación Pascal Por qué? Objetivos RPA En esta clase veremos lo mínimo indispensable para dar un primer paso y que puedan escribir su primer programa en Pascal (implementando el algoritmo de calcular pintura). Cada clase verán más y más herramientas de Pascal. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 28 Pascal: Palabras Reservadas Las palabras reservadas son aquellas que ya tienen un significado en el lenguaje Pascal, y el programador sólo puede usarlas con ese significado. Por ejemplo: PROGRAM CONST VAR END Importante: no afecta si usamos mayúsculas o minúsculas. Ej: PROGRAM, program, y program son la misma palabra reservada. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 29 Pascal: Identificadores definidos por el programador Los identificadores son nombres que identifican a elementos creados por el programador. No pueden ser igual a una palabra reservada. Deben comenzar obligatoriamente con una letra, y sólo involucran letras, números y el guión bajo _ (underscore) Son válidos: Radio Pi x23 es_nro_par Area SueldoNeto No son válidos: La cantidad program %mas 23i es-nro-par Primo(i) Importante: no afecta si usamos mayúsculas o minúsculas. Ej: CANTIDAD, cantidad, y CaNtIdAd son el mismo identificador. Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 30 Pascal: Variables y constantes Pascal: tipos de datos predefinidos Definición de Constantes (CONST) Definición de Variables (VAR) - Tienen un valor fijo asociado - Se definen por un nombre (identificador) y tienen implícitamente asociado un tipo de dato dado por el valor elegido Ejemplo: CONST Pi = ; cant_de_meses = 12 ; - Su valor es variable - Se definen por un nombre (identificador) y un tipo de dato asociado Ejemplo: VAR litros: REAL; Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 31 Tipo de dato predefinido: INTEGER es un subconjunto de los números enteros. En expresiones con variables enteras se pueden usar entre otras las operaciones: + (suma) (resta) * (mult.) Tipo de dato predefinido: REAL es un subconjunto de los números reales. Se usa el punto para separar la parte enteral de la decimal. Ejemplo: En expresiones con variables reales se pueden usar entre otras las operaciones: + (suma) (resta) * (mult.) Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 32 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur 5

6 Constantes y Variables en Pascal Para usar datos en Pascal, hay que declararlos : Declaración de constantes: se escribe la palabra reservada CONST, y el nombre y valor de cada constante. Ejemplos: Se separa una de otra CONST Pi = ; con punto y coma (;) e = ; Declaración de variables: se escribe la palabra reservada VAR, y luego nombre y tipo de dato de cada variable. Ejemplos: VAR contador: INTEGER; precio1,precio2,precio3: REAL; Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 33 (i) Puedo declarar varias variables del mismo tipo, separándolas con coma Ya puede escribir parte del algoritmo en Pascal: area_ventana = 2m 2 ; cubrelitro = 8m 2 ; Datos variables: ancho; largo (número real) y cant_ventanas (número entero) PROGRAM pintura_aula; CONST alto = 2.60; puerta = 3.20; area_ventana = 2; cubrelitro = 8; VAR cant_ventanas:integer; ancho, largo: REAL; Pintura Se separa una de otra con punto y coma (;) Puedo declarar varias variables del mismo tipo, separándolas con coma Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 34 Pascal: Primitiva de Asignación Para dar un valor inicial o cambiar el valor de una variable, Pascal tiene una primitiva llamada asignación. Se expresa con el símbolo := (formado por dos puntos : seguido de un igual = (. Ejemplos: saldo := 10 consumo := 8 Saldo := saldo - consumo Saldo := saldo + 30 Hay una gran diferencia entre saldo=10 y saldo:=10 saldo:=10 significa le doy el valor 10 a saldo saldo=10 significa es saldo igual a 10? Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 35 Pascal: primitiva de Asignación <identificador de variable> := <expresión compatible> 1) primero se evalúa la expresión de la derecha de :=, se obtiene un valor, y 2) luego se modifica el valor de la variable a la izquierda del símbolo := (perdiéndose el viejo valor) saldo := 10 consumo := 8 Saldo := saldo - consumo Saldo := saldo + 30 El tipo del resultado de la expresión tiene que ser compatible con el tipo de la variable que se quiere modificar (esto se verá en detalle en otra clase). Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 36 Pascal: primitiva de asignación Si un dato aparece a la izquierda del símbolo := el valor que contiene el dato se modificará, perdiéndose definitivamente el anterior. Si un dato aparece a la derecha de := el valor que contiene el dato se utiliza para calcular el resultado de la expresión (no se modifica) Un dato sin valor a la derecha de := es un ERROR saldo := 10 consumo := 8 Saldo := saldo - consumo Saldo := saldo + 30 Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 37 Programa en Pascal para el algoritmo propuesto PROGRAM pintura_aula; CONST alto = 2.60; puerta = 3.20; area_ventana = 2; cubrelitro = 8; litroslata = 4; VAR ancho, largo, total, a_no_pintar, a_pintar: REAL; cant_litros:real; cant_ventanas : INTEGER; ancho := 5; largo:= 10; cant_ventanas :=2; total := 2*(ancho*alto)+2*(largo*alto) a_no_pintar:= 2*puerta + area_ventana*cant_ventanas ; a_pintar := total - a_no_pintar; cant_litros:= a_pintar / cubrelitro; Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 38 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur 6

7 Sobre las presentaciones en clase INFORMACIÓN ADICIONAL Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 39 El objetivo de estas presentaciones es simplemente agilizar la clase y permitir al alumno concentrarse en el tema y no estar pendiente de copiar del pizarrón Estas presentaciones serán impresas y estarán disponibles para los alumnos (si las quiere por adelantado puede fotocopiar las del año pasado). No reemplazan a la clase. Son sólo una guía dentro del desarrollo de la clase, y sin ella no son casi nada. No deben tomarse como libro o un apunte, y ni siquiera como un resumen de donde estudiar. Hay muchas cosas de la clase que no están aquí: y eso es lo que el alumno debe tomar nota Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 40 Datos de contacto Organización de la materia Web-page: cs.uns.edu.ar /~ajg Cómo contactarme: En Clase, lunes y miércoles de 14 a 16hs Horario de consultas indicado en la puerta de mi oficina (208 Dto. Computación) Teoría De 14 a 16 horas Aula 8 A cargo del profesor Práctica De 16 a 18 horas Aula8 A cargo del asistente: Lic. Sandra Di Luca y de los ayudantes agarcia@cs.uns.edu.ar (sólo para consultas urgentes y de importancia) Laboratorio Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 41 Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 42 Bibliografía Bibliografía Básica Polya,G.: "Cómo plantear y resolver problemas" Ed. Trillas, México,1970. Dromey, R.: "How to solve it by Computer". Prentice Hall International C.A.R. Hoare Series Editor. Grogono, P. Programación en Pascal Addison Wesley Bibliografía Adicional (ver el programa de la materia) Observaciones Cambios de comisión de cursado: llevar una nota explicando la razón del cambio, antes del jueves 22 de marzo de 2012, a las oficinas del DCIC. Inglés nivel I de la UNS: en 2012 por excepción se realizará la preinscripción en las oficinas del DCIC Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 43 Resolución de Problemas y Algoritmos Dr. Alejandro J. García 44 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur 7